[DL] 배치 정규화(Batch Normalization)

• 기존에는 Gradient Vanishing, Exploding 현상을 해결하고 학습을 안정화하기 위해서 새로운 활성화 함수를 찾거나 가중치를 초기화하는 방법을 사용했었다.
• 하지만, 배치 정규화를 통해서 보다 근본적으로 학습과정을 안정화할 수 있고 빠르게 할 수 있다.

배치 정규화 (Batch Normalization, BN)

• 배치라는 단어는 전체 데이터에서 일부분을 칭하는 단어이다.
• 신경망을 학습시킬 때, 보통 전체 데이터를 한 번에 학습시키지 않고, 조그만 단위로 분할해서 학습을 시키는데, 이 때 조그만 단위가 배치이다.
  • 큰 사이즈의 데이터를 한 번에 학습시키는 것은 시간이 오래걸린다.
• 따라서, 배치 단위로 정규화하는 것을 배치 정규화라고 부른다.
• 배치들은 학습을 진행하며, 각 layer의 활성화함수 입력값 또는 출력값에서 정규화된다.
  • 배치 정규화를 활성화함수 이전에 하는지 이후에 하는지는 계속된 논의와 실험이 진행중이라고 한다.

이론

• 깊은 신경망일수록 같은 Input 값을 갖더라도, 가중치가 조금만 달라지면 완전히 다른 값을 얻을 수 있다.
• 이를 해결하기 위해, 각 layer에 배치 정규화 과정을 추가해준다면, 가중치의 차이를 완화하여 보다 안정적인 학습이 이루어질 수 있다.

알고리즘

• 배치 정규화 알고리즘은 간단하다.

• 먼저, hidden layer의 활성화함수 입력값or출력값 상태인 배치의 평균과 분산을 계산한다.

• 이후, 해당 배치를 평균 0, 분산 1이 되도록 정규화한다.

  • 엡실론은 분모가 0 이 되는 것을 막기 위한 아주 작은 숫자(1e-5)이다.

• 정규화 이후, 배치 데이터들을 scale(감마(γ)), shift(베타(β)) 를 통해 새로운 값으로 바꾼다.

  • 데이터를 계속 정규화 하게 되면, 활성화 함수의 비선형 성질을 잃게 되는 문제가 발생한다.

  • 예를 들면, 아래 그림과 같이 Sigmoid 함수가 있을 때, 입력 값이 N(0, 1) 이라면, 95% 의 입력 값은 Sigmoid 함수 그래프의 중간 (x = (-1.96, 1.96) 구간)에 속하게 된다.

    

  • 해당 부분이 선형이기 때문에, 비선형 성질을 잃게 되는 것이다.

  • 하지만, 감마(γ), 베타(β)를 통해 활성함수로 들어가는 값의 범위를 바꿔줌으로써, 비선형 성질을 보존하게 된다.

  • 감마(γ), 베타(β) 값은 학습 가능한 변수이며, Backpropagation을 통해서 학습이 된다.

테스트 단계

• 테스트 단계나 추론 단계에서는 평균과 분산을 계산할 미니배치가 없기 때문에, 전체 Training Set의 평균과 분산을 사용한다.

• 하지만, 엄청나게 많은 전체 Training set에 대한 평균과 분산을 계산하는 것은 무리이기 때문에,

• 아래의 식과 같이 모델 학습 단계에서 사용한, 각 n개의 미니배치에 대한 평균과 분산을 이용해, 전체 Training Set의 평균과 분산을 대신할 수 있다.

  

• 하지만, 위와 같은 방법 대신, 미리 저장해둔 n개의 미니 배치의 이동 평균을 사용하여 해결한다.

  

  • 이러한 이동 평균과 분산을 위해, 모델 학습 단계에서 매 미니배치마다 이동 평균과 분산을 저장해놔야한다.
  • 그래야 테스트 시, 모델 학습 단계에서 저장한 이동 평균과 분산을 사용할 수 있다.
  • 위의 식에서 α값은 일반적으로 1에 가까운 0.9, 0.99, 0.999로 설정한다.