[Graph] 이코테 “커리큘럼” Python 풀이

문제

• 철수는 온라인으로 컴퓨터공학강의를 듣고 있다.
• 이때 각 온라인강의는 선수강의가 있을 수 있는데, 선수 강의가 있는 강의는 선수 강의를 먼저 들어야만 해당강의를 들을 수 있다.
• 예를들어 '알고리즘’ 강의의 선수 강의로 '자료구조'가 존재한다면, ‘자료구조를 들은 이후에 ‘알고리즘' 강의를 들을 수 있다.
• 철수는 총 N개의 강의를 듣고자 한다. 모든 강의는 1번부터 N번까지의 번호를 가진다.
• 또한 동시에 여러 개의 강의를 들을 수 있다고 가정한다.
  • 예를 들어 N=3일 때, 3번강의의 선수 강의로 1번과 2번강의가 있고, 1번과 2번강의는 선수강의가 없다고 가정하자.
  • 그리고 각 강의에 대하여 강의 시간이 다음과 같다고 가정하자.
    • 1번 강의: 30시간
    • 2번 강의: 20시간
    • 3번 강의: 40시간
  • 이 경우 1번 강의를 수강하기까지의 최소 시간은 30시간,
  • 2번 강의를 수강하기까지의 최소 시간은 20시간,
  • 3번 강의를 수강하기까지의 최소 시간은 70시간이다.
• 철수가 듣고자 하는 N개의 강의 정보가 주어졌을 때,
• N개의 강의에 대하여 수강하기까지 걸리는 최소 시간을 각각 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

• 첫째줄에 철수가 듣고자 하는 강의의 수 N(1≤N≤500)이 주어진다.
• 다음 N개의 줄에는 각 강의의 강의 시간과 그 강의를 듣기 위해 먼저 들어야하는 강의들의 번호가 자연수로 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
• 이때 강의시간은 100,000이하의 자연수이다.
• 각 강의번호는 1부터 N까지로 구성되며 각줄은 -1로 끝난다.

출력 조건

• N개의 강의에 대하여 수강하기까지 걸리는 최소 시간을 한 줄에 하나씩 출력한다

입력 예시

5
10 -1
10 1 -1
4 1 -1
4 3 1 -1
3 3 -1

출력 예시

10
20
14
18
17

풀이

• 위상 정렬 알고리즘을 사용해 해결할 수 있으며, 아래 배열이 핵심적으로 사용됩니다.
  • time : 강의 별 시간
  • result : 해당 강의까지 수강하기 위해 걸리는 최소 시간
• 또한, 위상 정렬 알고리즘 진행 시, 큐에서 꺼낸 노드의 진출 차수를 제거할 때,
• 꺼낸 노드의 최소 수강 시간과 연결된 노드의 기본 수강 시간을 더한 뒤,
• 해당 값이, 연결된 노드의 최소 수강 시간보다 크다면 해당 값으로 업데이트합니다.

예제 코드

from collections import deque
import copy

# 노드의 개수 입력받기
v = int(input())
# 모든 노드에 대한 진입차수는 0으로 초기화
indegree = [0] * (v + 1)
# 각 노드에 연결된 간선 정보를 담기 위한 연결 리스트(그래프) 초기화
graph = [[] for i in range(v + 1)]
# 각 강의 시간을 0으로 초기화
time = [0] * (v + 1)

# 방향 그래프의 모든 간선 정보를 입력받기
for i in range(1, v + 1):
    data = list(map(int, input().split()))
    time[i] = data[0] # 첫 번째 수는 시간 정보를 담고 있음
    for x in data[1:-1]:
        # i번째 강의의 진입 차수 추가
        indegree[i] += 1
        graph[x].append(i)

# 위상 정렬 함수
def topology_sort():
    result = copy.deepcopy(time) # 알고리즘 수행 결과를 담을 리스트
    q = deque() # 큐 기능을 위한 deque 라이브러리 사용

    # 처음 시작할 때는 진입차수가 0인 노드를 큐에 삽입
    for i in range(1, v + 1):
        if indegree[i] == 0:
            q.append(i)

    # 큐가 빌 때까지 반복
    while q:
        # 큐에서 원소 꺼내기
        now = q.popleft()
        # 해당 원소와 연결된 노드들의 진입차수에서 1 빼기
        for i in graph[now]:
            # 꺼낸 노드의 최소 수강 시간과 연결된 노드의 기본 수강 시간을 더한 뒤,
            # 해당 값이, 연결된 노드의 최소 수강 시간보다 크다면 해당 값으로 업데이트합니다.
            result[i] = max(result[i], result[now] + time[i])
            indegree[i] -= 1
            # 새롭게 진입차수가 0이 되는 노드를 큐에 삽입
            if indegree[i] == 0:
                q.append(i)

    # 위상 정렬을 수행한 결과 출력
    for i in range(1, v + 1):
        print(result[i])

topology_sort()

참고

• 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다. with python