[BFS] 이코테 “연구소” Python 풀이

문제

• 인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

• 연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

• 일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

• 예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

    2 0 0 0 1 1 0
    0 0 1 0 1 2 0
    0 1 1 0 1 0 0
    0 1 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 1 1
    0 1 0 0 0 0 0
    0 1 0 0 0 0 0

• 이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

• 2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

    2 1 0 0 1 1 0
    1 0 1 0 1 2 0
    0 1 1 0 1 0 0
    0 1 0 0 0 1 0
    0 0 0 0 0 1 1
    0 1 0 0 0 0 0
    0 1 0 0 0 0 0

• 바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

    2 1 0 0 1 1 2
    1 0 1 0 1 2 2
    0 1 1 0 1 2 2
    0 1 0 0 0 1 2
    0 0 0 0 0 1 1
    0 1 0 0 0 0 0
    0 1 0 0 0 0 0

• 벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

• 연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
• 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
• 빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력 조건

• 첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

입력 예시

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

출력 예시

27

9

3

풀이

• 알고리즘 진행 순서는 아래와 같습니다.
  • 벽을 세울 수 있는 모든 조합 계산
    • 최대 64C3
  • 해당 조합에 벽을 세웠을 때의 바이러스 확산 위치를 BFS를 통해 계산하고 안전 영역을 계산
  • 조합 별 안전 영역 개수 중 최대값을 출력

예제 코드

# https://www.acmicpc.net/problem/14502
# BOJ에서는 [언어]를 PyPy3로 설정하여 제출해주세요.

import sys
from itertools import combinations
from collections import deque
from copy import deepcopy

# 지도의 크기
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())

# 지도 정보 저장
lab = []
for _ in range(n): 
    lab.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))

# 빈 공간의 좌표를 모두 저장
empty = []
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if (lab[i][j] == 0):
            empty.append((i,j))

# 가능한 울타리 조합을 모두 계산
total_empty_combi = list(combinations(empty, 3))

# 상하좌우 이동용 좌표
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

# BFS를 사용해 바이러스 확산시킨 뒤, 남은 안전 영역을 계산
def bfs():

    # 울타리가 설치된 지도를 깊은 복사
    lab_copy = deepcopy(lab)

    for x in range(n):
        for y in range(m):

            # 바이러스 확산용 큐
            q = deque()     

            # 현재 위치에 바이러스가 있다면
            if (lab_copy[x][y] == 2):

                # 현재 위치를 큐에 추가
                q.append((x, y))
                while(q):    

                    # 현재 위치를 큐에서 추출
                    now = q.popleft()

                    # 상하좌우의 빈 공간에 바이러스를 학산
                    for i in range(4):
                        new_x = now[0] + dx[i]
                        new_y = now[1] + dy[i]

                        # 이웃 영역이 지도 내에 존재하고, 빈 공간인지 확인
                        if (0 <= new_x and new_x < n and 0 <= new_y and new_y < m and lab_copy[new_x][new_y] == 0):
                            # 주변 위치에 바이러스를 확산
                            lab_copy[new_x][new_y] = 2

                            # 이웃 공간을 큐에 추가
                            q.append((new_x, new_y))

    return safe_area(lab_copy)

# 남은 안전 영역을 계산
def safe_area(lab_copy):

    count = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if (lab_copy[i][j] == 0):
                count += 1

    return count

def solution():

    # 울타리 설치 전 원본
    global lab

    # 울타리 조합 별 안전 영역의 개수 저장
    result = -1

    # 울타리를 세운 뒤, BFS를 사용해 바이러스를 확산시키고, 남은 안전 영역을 계산
    for empty_combi in total_empty_combi:

        # 울타리 설치
        for x, y in empty_combi:
            lab[x][y] = 1

        # BFS를 사용해 바이러스 확산시킨 뒤, 남은 안전 영역을 계산하고, 최대값과 비교
        result = max(result, bfs())

        # 울타리 제거
        for x, y in empty_combi:
            lab[x][y] = 0

    return result

print(solution())

참고

• 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다. with python