[BFS] 이코테 “인구 이동” Python 풀이

문제

• N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다.
• 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다.
• 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다.
• 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.
• 오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.
• 인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.
  • 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
  • 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
  • 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
  • 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
  • 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.
• 각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)
• 둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다.
• r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)
• 인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력 조건

• 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

입력 예시

2 20 50
50 30
20 40

2 40 50
50 30
20 40

2 20 50
50 30
30 40

3 5 10
10 15 20
20 30 25
40 22 10

4 10 50
10 100 20 90
80 100 60 70
70 20 30 40
50 20 100 10

출력 예시

1

0

1

2

3

풀이

• 모든 나라의 위치에서 DFS 혹은 BFS를 수행하여 인접한 나라의 인구수를 확인한 뒤에, 가능하다면 국경선을 열고 인구 이동 처리를 진행하면 됩니다.
• 세부 알고리즘은 아래 예제 코드와 같습니다.

예제 코드

# https://www.acmicpc.net/problem/16234

# PyPy3 로 제출해야합니다.

import sys
from collections import deque

# 땅의 크기 n과 l, r 입력
n, l, r = map(int, sys.stdin.readline().split())

# 땅 입력
graph = []
for _ in range(n):
    graph.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))

# 상하좌우 탐색용 인덱스
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

# 지난 날짜
date = 0

# 현재 나라와 연합할 수 있는 나라 탐색 후, 연합
def process(x, y, union_number):

    # (x, y)의 위치와 연결된 나라들의 정보를 담는 리스트
    countrys = []
    countrys.append((x, y))

    # 현재 나라를 큐에 삽입
    q = deque()
    q.append((x, y))

    # 현재 연합의 번호 할당
    union[x][y] = union_number

    # 현재 연합의 국가 수
    summary = graph[x][y]

    # 현재 연합의 나라 수
    count = 1

    # 현재 나라와 연합할 수 있는 모든 나라 탐색
    while q:
        now = q.popleft()
        # 이웃 나라 탐색
        for k in range(4):
            nx = now[0] + dx[k]
            ny = now[1] + dy[k]
            # 이웃 나라가 지도 내부에 존재하고, 방문한 적이 없고, 인구 차이가 l 이상 r 이하라면
            if (0 <= nx < n and 0 <= ny < n and union[nx][ny] == -1 and  l <= abs(graph[nx][ny] - graph[now[0]][now[1]]) <= r ):
                # 현재 연합 번호 할당
                union[nx][ny] = union_number
                # 큐에 삽입
                q.append((nx, ny))
                # 연합 별 인구 수, 나라 개수, 좌표 추가
                summary += graph[nx][ny]
                count += 1
                countrys.append((nx, ny))

    # 연합 국가끼리 인구를 분배
    for i, j in countrys:
        graph[i][j] = summary // count

# 더 이상 인구 이동을 할 수 없을 때까지 반복
while True:    

    # 연합 정보 저장
    union = [[-1]*n for _ in range(n)]

    # 연합 번호
    union_number = 0

    # 모든 좌표 탐색
    for i in range(n):
        for j in range(n):

            # 현재 나라의 아무런 연합이 없을 경우, 새로운 연합 탐색
            if (union[i][j] == -1):

                # 현재 나라와 연합할 수 있는 나라 탐색 후, 연합
                process(i, j, union_number)

                # 연합 번호 추가
                union_number += 1

    # 모든 인구 이동이 끝난 경우
    if (union_number == n*n):
        break
    # 지난 날짜 추가
    date += 1

print(date)

참고

• 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다. with python